为了进入下一章，我们应该知道如何检测协整。

检验协整主要有三种方法:

1.Engle-Granger两步法

如果xt和yt是非平稳的并且是协整的，那么它们的线性组合一定是平稳的。换句话说:

yt?βxt = ut, ut是平稳的。

如果我们知道ut，我可以用类似于Dickey-Fuller测试，Phillips-Perron测试的方法来测试它的平稳性。

但是因为我们不知道ut，因此必须先估计它，一般采用普通最小二乘法，然后对估计ut序列进行平稳性检验。

2. Johansen 检验

与Engle–Granger 方法不同， Johansen 检验是一种允许多个协整关系的协整检验，但该检验服从渐近性。

即大样本。如果样本量太小，结果就不可靠，应该使用自回归分布滞后(ARDL)。

3. Phillips–Ouliaris协整检验

Peter C. B. Phillips和Sam Ouliaris(1990)表明，应用于估计协整残差的基于残差的单位根检验，在非协整零假设下，并不具有通常的Dickey–Fuller 分布。

由于原假设下的伪回归现象，这些检验的分布具有依赖于(1)确定性趋势项和的数量的渐近分布（2）检验协整的变量数。

这些分布被称为Phillips-Ouliaris分布，临界值已制成表格。

在有限样本中，与使用这些渐近临界值相比，更好的选择是从模拟中生成临界值。

让我们为这个问题编写一些分析代码。首先，从Bitfinex下载几个加密货币的数据(2018-01-01至2018-05-31)。下一步是列出加密货币的表现。最后，对所有的资产对进行协整检验。

加密货币的表现是？

零假设是不存在协整，备选假设则存在协整关系。如果p值很小，小于临界值，那么我们可以拒绝不存在协整关系的假设。

可以得出结论，其中一些配对是协整的，可以作为下一步研究的选择。

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